Dans le monde de la recherche quantitative, la France tient une place particulière grâce à une tradition mathématique dynamique et à des institutions qui encouragent le dialogue entre théorie et applications du risque. Notre séminaire sur les mathématiques du risque se situe pleinement dans ce paysage scientifique. Afin d’accompagner les chercheurs, les doctorants et les praticiens curieux, nous avons regroupé dans cet article un ensemble de guides pratiques et de mises à jour sur l’actualité de la recherche française dans ce domaine. Nous y brossons un panorama des laboratoires, des approches innovantes, des collaborations interdisciplinaires et du rôle fédérateur de notre séminaire. L’objectif est de offrir une ressource utile pour quiconque voulant comprendre les dynamiques de la science du risque en France et y participer. Chaque section traite une facette essentielle du paysage actuel, depuis les héritages historiques jusqu’aux financements disponibles en passant par les dernières publications. Nous souhaitons ainsi proposer une boussole fiable pour naviguer dans la communauté française du risque.

Des coopérations interdisciplinaires devant les risques émergents

Les risques actuels excèdent largement les contours des marchés financiers. La prise en compte des enjeux climatiques, sanitaires ou numériques exige des ponts solides entre la discipline mathématique et d’autres disciplines. En France, des structures comme le Louis Bachelier Institute (ILB), qui regroupe des programmes de recherche combinant académiques et professionnels, ou le labex Mathématiques et Économie de la Décision (MME-DII), soutiennent des projets à l’interface entre probabilités, économie et sciences de l’environnement. Ces initiatives ont donné naissance à des modèles de stress test climatique en mesure de traduire des scénarios de transition énergétique sur les comptes des institutions financières, en s’appuyant sur des modèles stochastiques d’émissions et de trajectoires de température. Le partenariat avec des climatologues de l’IPSL enrichit ces modèles avec des projections physiques rigoureuses, accroissant ainsi la crédibilité des estimations.

Un autre front majeur est celui lié à la modélisation des risques pandémiques et cyber. Des équipes de l’Université Paris-Dauphine et de l’ENSAE ont conçu des modèles de transmission épidémique couplés à des dynamiques de marché pour évaluer l’impact des confinements sur les portefeuilles d’assurance. En cybersécurité, le manque des données d’incidents et la forte dépendance temporelle conduisent à l’utilisation de processus de Poisson marqués et de méthodes bayésiennes. Ces travaux utilisent le savoir-faire du Centre de Mathématiques Appliquées de l’École polytechnique et du laboratoire de mathématiques de l’Inria. Notre séminaire illustre cette hybridation en invitant régulièrement des intervenants venant de la biologie, de la météorologie ou de l’ingénierie des réseaux, proposant ainsi une vision élargie du risque qui transcende le seul prisme actuariel.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le séminaire sur les mathématiques du risque ?

Il s’agit d’un cycle mensuel de conférences scientifiques, mis en place en format hybride, qui explore les outils mathématiques de mesure, de représentation et de maîtrise des risques. Accessible à tous, il relie des chercheurs académiques, des doctorants et des praticiens autour de thématiques allant de l’assurance à la finance en passant par les risques climatiques. Chaque séance contient un exposé suivi d’une discussion, et les enregistrements sont souvent publiés librement.

Qui peut participer aux séances ?

Les séances sont ouvertes à toute personne concernée, qu’elle soit chercheuse, étudiante ou professionnelle. L’inscription est sans frais mais indispensable pour recevoir les informations de connexion.

Participation en présentiel

Les places en salle étant réduites, une confirmation est adressée quelques jours avant la séance. Une pièce d’identité peut être demandée à l’entrée.

Présence à distance

Un lien de visioconférence est communiqué aux inscrits la veille de l’événement. Les participants distants peuvent poser leurs questions via le module de tchat.

La participation est-elle facturée ?

Non, l’accès à toutes les séances ordinaires du séminaire est totalement gratuit. Seules certaines journées thématiques exceptionnelles ou des ateliers pratiques peuvent faire l’objet à une participation aux frais, qui est alors explicitement annoncée plusieurs semaines à l’avance. Les étudiants et les membres des laboratoires partenaires disposent habituellement de tarifs réduits ou d’une exonération.

Comment soumettre une intervention ?

Les propositions d’exposé sont évaluées par notre comité scientifique. Il suffit d’envoyer un résumé d’une page, accompagné d’une courte notice biographique, via le formulaire de contact du site. Nous préconisons de soumettre les propositions au moins six semaines avant la date envisagée. Les thèmes doivent s’inscrire dans le champ des mathématiques du risque, sans exclusive de discipline.

Où se tiennent les séances ?

Le séminaire se tient essentiellement dans une salle de conférence mise à disposition par un institut partenaire à Paris, dont l’adresse exacte est communiquée après inscription https://ameriska.net/. L’accès est facile en transports en commun, et des indications précises sont envoyées aux participants en présentiel. En période de forte affluence, un deuxième lieu peut être proposé ou la jauge peut être élargie grâce au format hybride.

Les séances sont-elles enregistrées ?

En règle générale, oui, moyennant l’accord de l’intervenant. Les vidéos sont par la suite hébergées sur notre site et demeurent accessibles librement pendant au moins un an. Cette politique sert à constituer une bibliothèque de ressources pédagogiques et scientifiques, précieuse aussi bien aux chercheurs confirmés qu’aux étudiants souhaitant approfondir un sujet sans contrainte de calendrier.

Quels peuvent être les thèmes abordés ?

Le séminaire couvre un éventail large de sujets quantitatifs : mesures de risque et dépendance, processus stochastiques, modélisation des événements extrêmes, risques climatiques et de long terme, cybersécurité, assurance non-vie, mathématiques financières et contrôle optimal. Aucune session ne porte sur de paris ou de jeux de hasard ; l’accent est mis exclusivement sur la rigueur mathématique et les applications concrètes dans les secteurs assurantiel, bancaire et industriel.

Actualités et résultats de dernière minute

Le panorama de la recherche française en mathématiques du risque a connu une suite d’avancées importantes ces mois écoulés. Une équipe du LPSM a fait paraître un article dans les Annales de l’Institut Henri Poincaré présentant une nouvelle classe de mesures de risque cohérentes adaptées aux portefeuilles de contrats d’assurance indexés sur des indices climatiques. De son côté, le CEREMADE a mis au point un algorithme de calibration de réseaux de neurones pour le risque de crédit employant des données haute fréquence, en collaboration avec la Banque de France. Ces travaux témoignent de une tendance de fond : l’hybridation entre la théorie statistique classique et les méthodes computationnelles modernes, qui autorise d’aborder des problèmes précédemment hors de portée.

• Publication de Risk Aggregation under Model Uncertainty dans une revue actuarielle de premier plan – une approche par enveloppes convexes pour les risques dépendants.
• Démarrage du projet ANR RISMOD (Risk, Insurance and Macroeconomic Dynamics) regroupant Paris-Dauphine, l’ENSAE et l’Université de Strasbourg.
• Tenue d’une journée thématique « Risques climatiques et assurance » le 15 novembre prochain, avec des participants du GIEC et de la Fédération Française de l’Assurance.
• Mise en ligne des enregistrements de la session « Deep Learning for Risk Management » sur notre site, suscitant plus de 500 consultations en deux semaines.

Ces évolutions accroissent la visibilité internationale de la recherche française. Notre séminaire se joint à cette dynamique en prévoyant une session spéciale lors du prochain congrès Bachelier, où seront discutées les applications des processus de Hawkes à la cybersécurité. Les inscriptions sont déjà accessibles et les places limitées. Pour ne rien manquer de ces actualités, nous invitons les lecteurs à consulter la rubrique « Mises à jour » de notre site et à s’abonner à notre lettre d’information, qui fournit des résumés compréhensibles des derniers résultats et annonce les événements à venir.

Guides pratiques pour les doctorants et doctorants

S’intégrer dans la recherche en mathématiques du risque nécessite de connaître les canaux d’information et les procédures de candidature. La première démarche consiste à intégrer la liste de diffusion de notre séminaire et à consulter les archives pour se familiariser avec les travaux en cours. Il est aussi recommandé de assister aux écoles d’été thématiques, telles que l’École d’Été de Probabilités de Saint-Flour ou les rencontres du Groupe de Travail Assurance et Risque, qui offrent une immersion intensive dans les techniques avancées. Le comité incite particulièrement les doctorants en deuxième ou troisième année à soumettre une proposition, car le séminaire représente une vitrine devant des experts reconnus et peut aboutir sur des collaborations ou des offres de post-doctorat.

1. Identifier un sujet conforme avec les thèmes du séminaire (risque actuariel, climatique, systémique, etc.).
2. Écrire un résumé scientifique d’une page, en précisant la problématique et la méthodologie.
3. Contacter le comité scientifique via le formulaire en ligne disponible sur la page du séminaire.
4. Déposer le résumé au moins six semaines avant la date souhaitée, pour laisser le temps de l’évaluation.

En ce qui concerne le financement, les jeunes chercheurs peuvent obtenir des bourses de mobilité auprès de l’ANR, du programme européen Horizon Europe ou des écoles doctorales, qui couvrent souvent les frais d’inscription et de déplacement pour les événements nationaux. Le CNRS offre également des contrats doctoraux fléchés sur les mathématiques du risque, en partenariat avec des entreprises via le dispositif CIFRE. Nous tenons régulièrement à jour sur notre site une page répertoriant ces opportunités, en indiquant les dates limites et les montants indicatifs. Il est conseillé de élaborer un dossier solide intégrant un projet de recherche détaillé, des lettres de recommandation et une note précisant le lien avec les applications du risque.

Un cadre de recherche enraciné dans une grande tradition

L’histoire des mathématiques du risque en France trouve ses origines au début du XXe siècle, avec les travaux fondateurs de Louis Bachelier sur la théorie de la spéculation, puis avec les développements de l’école probabiliste française conduite par Paul Lévy et plus tard Paul-André Meyer. Cette lignée intellectuelle a conduit la France à être un pôle majeur de la recherche en processus stochastiques, martingales et contrôle optimal, qui soutiennent aujourd’hui les modèles de risque les plus sophistiqués. L’écosystème actuel se fonde sur des structures pérennes : le Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), l’Institut National de Recherche en Sciences et Technologies du Numérique (Inria) et de nombreuses unités mixtes avec les universités et les grandes écoles. Ces institutions garantissent un flux constant de jeunes talents formés aux mathématiques appliquées et une stabilité des financements qui favorise les projets de long terme.

Plusieurs laboratoires forment des points de référence pour la communauté internationale. Le LPSM, situé sur le campus de Jussieu, associe probabilités et physique statistique pour simuler les événements rares, tandis que le CEREMADE excelle dans l’optimisation et les mathématiques de l’assurance. À Saclay, le laboratoire de mathématiques d’Orsay et le Centre de Mathématiques Appliquées de l’École polytechnique mettent au point des approches numériques avancées pour le calcul du risque. Ces équipes disposent d’un financement régulier par l’Agence Nationale de la Recherche (ANR) et participent à des projets européens, ce qui leur offre d’attirer des doctorants et de conserver une dynamique de publication soutenue. Cette toile d’interactions transforme la France en terreau fertile pour les échanges autour des mathématiques du risque, que notre séminaire participe à enrichir.

La conférence sur les mathématiques du risque : déroulement et bénéfices

Notre conférence sur les mathématiques du risque a été conçu comme un espace d’échange fréquent entre chercheurs, doctorants, ingénieurs et quiconque soumise à la quantification des incertitudes. Il a lieu mensuellement, généralement le premier mercredi de chaque mois, sous un format hybride qui associe une salle de conférence à Paris et une retransmission en direct. Chaque séance est organisée autour d’un exposé de quarante-cinq minutes, accompagné d’une discussion approfondie et d’un moment de réseautage informel. Les intervenants sont choisis par un comité scientifique qui s’assure à aborder des domaines variés : risques financiers, actuariels, climatiques et industriels. Les participants, qu’ils soient doctorants, post-doctorants ou professionnels, peuvent poser des questions en direct et interagir avec le conférencier, ce qui stimule un transfert de connaissances bilatéral et encourage les collaborations.

Les thèmes récents ont inclus la couverture profonde en présence de coûts de transaction, l’utilisation de modèles à changement de régime pour les risques émergents, et les méthodes de quantification d’incertitude pour les projections climatiques. Au-delà de la simple diffusion scientifique, le séminaire constitue un levier pour repérer des partenariats et pour développer des réponses à des appels à projets nationaux ou européens. Les enregistrements des séances sont régulièrement mis à disposition sur notre site, avec l’accord des orateurs, afin de constituer une base de ressources durable pour la communauté. Nous mettons également en ligne des comptes rendus et des guides de lecture pour les articles discutés, ce qui facilite aux nouveaux venus à s’approprier rapidement les sujets abordés.

Approches de pointe et instruments récents mathématiques

La recherche française en mathématiques du risque se distingue par sa capacité à intégrer des outils de plus en plus précis pour saisir les phénomènes extrêmes et les dépendances complexes. L’utilisation des distributions à queues lourdes, telles que les lois de Pareto ou les lois α-stables, est devenue courante pour représenter les pertes sévères en assurance non-vie et en gestion des risques opérationnels. Parallèlement, la théorie des valeurs extrêmes rencontre un regain d’intérêt grâce aux travaux menés sur l’estimation des quantiles conditionnels et sur la modélisation conjointe de la fréquence et de la sévérité des sinistres. Ces approches sont fréquemment associées à des méthodes de rééchantillonnage ou à des simulations de Monte Carlo séquentielles pour évaluer des probabilités de ruine dans des portefeuilles hétérogènes.

L’introduction de l’apprentissage statistique a généré des perspectives nouvelles. Les réseaux de neurones profonds sont actuellement exploités pour répliquer des stratégies de couverture dans les marchés incomplets – le « deep hedging » – et pour paramétrer rapidement des modèles à volatilité stochastique. Les réseaux génératifs antagonistes permettent de générer des scénarios de risque synthétiques qui obéissent à des contraintes de dépendance complexes, sans avoir recours à des hypothèses paramétriques restrictives. Plusieurs projets soutenus par l’ANR, comme les programmes examinant l’inférence profonde pour les stratégies quantitatives environnementales ou les méthodes mathématiques pour l’énergie, démontrent cette rencontre entre l’analyse stochastique et l’intelligence artificielle. Les équipes françaises contribuent activement à ces développements, en publiant leurs résultats lors de congrès internationaux et dans des revues de premier plan.

• Modèles à volatilité stochastique et à sauts pour les actifs financiers et les indices climatiques
• Analyse des valeurs extrêmes pour l’estimation des quantiles lointains
• Structures de copules et structures de dépendance hiérarchiques pour les risques multivariés
• Processus de Hawkes pour la modélisation des événements corrélés (cyber, sinistres)
• Architectures de neurones pour la couverture, la calibration et la génération de scénarios
• Perfectionnement robuste sous incertitude de modèle et contraintes de solvabilité